Question

  3、如圖所示，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn)。
  （1）求A、C兩點(diǎn)之間的距離。
  （2）確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向。
     

Answer 1

解析：（1）過B點(diǎn)作BE//AD
        ∴∠DAB=∠ABE=60°
        ∵30°+∠CBA+∠ABE=180°
        ∴∠CBA=90°
        即△ABC為直角三角形
        由已知可得：BC=500m，AB=
        由勾股定理可得：
        所以
     （2）在Rt△ABC中，
        ∵BC=500m，AC=1000m
        ∴∠CAB=30°
        ∵∠DAB=60°
        ∴∠DAC=30°
        即點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東30°的方向