Question

某校修建了一棟4層的新教學樓，每層樓有6間教室，每間教室最多可容納45名學生，進出這棟大樓共有3道門（一道正門和兩道大小相同的側門）．在學校安全專項檢查中，對這三道門進行了測試：當同時開啟一道正門和一道側門時，2分鐘內(nèi)可以通過400名學生，且一道正門平均每分鐘比一道側門可多通過40名學生．
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況下，因學生會發(fā)生擁擠，出門的效率降低20%．安全規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內(nèi)通過這三道門安全撤離．問：建造的這三道門是否符合安全規(guī)定？為什么？

Answer 1

（1）設平均每分鐘一道正門可以通過x名學生，平均每分鐘一道側門可以通過y名學生，由題意得：

x=y+40 2x+2y=400

，
解得：

x=120 y=80

，
答：平均每分鐘一道正門可以通過120名學生，平均每分鐘一道側門可以通過80名學生；

（2）根據(jù)題意可知：這棟樓最多有學生4×6×45=1080（人），
擁擠時5分鐘3道門能通過5×（2×80+120）×（1-20%）=1120（人），
∵1120＞1080，
∴5分鐘內(nèi)能通過這三道門安全撤離，故符合要求．
答：建造的這三道門符合安全規(guī)定，學生在5分鐘內(nèi)能通過這三道門安全撤離．