下列命題：
（1）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似
（2）斜邊和一直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似
（3）兩個等邊三角形一定相似
（4）任意兩個矩形一定相似
其中真命題的個數(shù)是（　　）
分析：利用相似三角形的判定方法對四個命題進行判定即可．
解答：解：（1）有一個銳角相等，再加上一個直角相等可以利用兩角對應相等的兩三角形相似判定相似，故本選項正確；
（2）斜邊和一直角邊對應成比例滿足兩邊對應成比例的兩三角形相似；
∵設比例為 k．斜邊是 c．直角邊 b．則另外一條直角邊就是
c2-b2
，對應另外一個三角形的斜邊是 kc，直角邊是 kb．
另外一條直角邊就是
(kc)2-(kb)2
=k
c2-b2
，這樣三條對應邊都成相同的比例 k，就相似了，
故本選項正確；
（3）兩個等邊三角形滿足三邊對應成比例，能判定相似，故本選項正確；
（4）任意的兩個矩形滿足對應角相等但不滿足對應邊的比相等，故不一定相似，故本選項錯誤；
故真命題有（1）（2）（3）一共3個，
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定及相似多邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理及相似多邊形的判定方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：（1）有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；（2）等腰梯形最多有兩條邊相等；（3）一組數(shù)據(jù)的方差越小說明這組數(shù)據(jù)的波動性越大；（4）化簡二簡根式
-
1
a
=-a
-a
．其中正確命題的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、下列命題：（1）有一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；（2）腰長相等的兩個等腰直角三角形全等；（3）有一個角等于45°的兩個等腰三角形全等；（4）兩個內(nèi)角互余的兩個等腰三角形全等；（5）兩邊和一角相等的兩個三角形全等．其中真命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：（1）有兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等，（2）線段是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸；（3）數(shù)a2的平方根為±a；（4）若等腰三角形的一個外角等于88度，則這個等腰三角形的一個底角為92度或44度．其中錯誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題：（1）有一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；（2）腰長相等的兩個等腰直角三角形全等；（3）有一個角等于45°的兩個等腰三角形全等；（4）兩個內(nèi)角互余的兩個等腰三角形全等；（5）兩邊和一角相等的兩個三角形全等．其中真命題有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題錯誤的是


  1. A.
    有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形
  2. B.
    有一組鄰邊相等的矩形是正方形
  3. C.
    有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形
  4. D.
    有一個角是直角的菱形是正方形

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