已知：關于x的一元二次方程：x2－2mx＋m2－4＝0.

(1)求證：這個方程有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)當拋物線y＝x2－2mx＋m2－4與x軸的交點位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等時，求此拋物線的解析式．


 (1)證明：∵Δ＝(－2m)2－4(m2－4)＝16>0.

∴該方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

(2)由題意可知y軸是拋物線的對稱軸，

∴－＝0，解得m＝0.

∴此拋物線的解析式為y＝x2－4.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖4­2­36，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數(shù)是(　　)

A．18°  B．24°  C．30°  D．36°

圖4­2­36

　　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


初三(1)班要舉行一場畢業(yè)聯(lián)歡會，規(guī)定每個同學同時轉(zhuǎn)動圖J1­9中的①、②兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分)，兩個轉(zhuǎn)盤停止后，若指針所指的數(shù)字之和為奇數(shù)，則這個同學要表演唱歌節(jié)目；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則要表演其他節(jié)目．試求出這個同學表演唱歌節(jié)目的概率(要求用樹狀圖或列表方法求解)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列各數(shù)：，0，，0.2，cos60°，，0.030 030 003…，1－中，無理數(shù)有(　　)

A．2 個  B．3 個  C．4 個  D．5 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知某種型號的紙100張厚度約為1 cm，那么這種型號的紙13億張厚度約為____________km.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，將點P(－2,1)向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P′的坐標是(　　)

A．(2,4)　  B．(1,5)  C．(1，－3)  D．(－5,5)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知點P(3，－1)關于y軸的對稱點Q的坐標是(a＋b,1－b)，則ab的值為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖J5­2，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為(2,4)，請解答下列問題：

(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標．

(2)畫出△A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．

圖J5­2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖26­6，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,1)，B(－1，－2)兩點，與x軸交于點C.

(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關系式)；

(2)連接OA，求△AOC的面積．

圖26­6

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