如圖，△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，且BD：DC=1：2，E為AD中點(diǎn)，則S△ABE：S△ABF=（ ）

A．2：1
B．1：2
C．1：3
D．2：3
【答案】分析：過(guò)E作EG∥AC，過(guò)點(diǎn)E，B分別作AC的垂線(xiàn)EM，BN分別于M，N，然后根據(jù)平行可得△DEG∽△DAC，得出比例關(guān)系，再把已知中的比例關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化從而得到答案．
解答：解：過(guò)E作EG∥AC，過(guò)點(diǎn)E，B分別作AC的垂線(xiàn)EM，BN分別于M，N
∵EG∥AC
∴△DEG∽△DAC，
∴==
∴AC=2EG
∴==
∴=
∴=
∵△AEF與△ABF同底，因而面積的比是，
設(shè)△AEF的面積是a，則△ABF的面積是3a，△ABE的面積是2a
∴S△ABE：S△ABF=2：3．故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的判定定理和性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE是∠DCB的角平分線(xiàn)，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線(xiàn)BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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