如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90º，AB＝10cm，AC∶BC＝4∶3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

（1）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm2），當(dāng)△PBQ存在時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)x＝5秒時(shí)，在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M，使△BCM得周長(zhǎng)最小，若存在，求出最小周長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在x，使得以△PBQ的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心作圓時(shí)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)均在這個(gè)圓上，若存在，求出 x的值；不存在，說(shuō)明理由.

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已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA=∠DCA，求證：BC=CD。

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某鞋店一天中賣出運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：

尺碼（cm）

23.5

24

24.5

25

25.5

銷售量（雙）

1

2

2

5

1

則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5

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請(qǐng)寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2），并且在第二象限內(nèi)函數(shù)值隨著自變量的增大而增大的函數(shù)的表達(dá)式： ．

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為解方程x4﹣5x2+4=0，我們可設(shè)x2=y，則x4=y2，原方程可化為y2﹣5y+4=0．解得y1=1，y2=4，當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，所以x=±1；當(dāng)y=4時(shí)，x2=4，所以x=±2．故原方程的解為x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．以上解題方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（ ）

A．?dāng)?shù)形結(jié)合 B．換元與降次 C．消元 D．公理化

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先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：，其中是方程的正數(shù)根．

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如果點(diǎn)O為△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于_____________

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將下列各數(shù)并用“＜”連接：

2 ，-1 ，0 ，－ ，3. 5 ，-5

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我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m-2|時(shí)，可令m+1=0和m-2=0，分別求得m=-1，m=2（稱-1，2分別為|m+1|與|m-2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值m=-1和m=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：

（1）m＜-1；（2）-1≤m＜2；（3）m≥2．從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m-2|可分以下3種情況：

（1）當(dāng)m＜-1時(shí)，原式=-（m+1）－（m-2）=-2m+1；

（2）當(dāng)-1≤m＜2時(shí)，原式=m+1-（m-2）=3；

（3）當(dāng)m≥2時(shí)，原式=m+1+m-2=2m-1．

綜上討論，

通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）分別求出|x-5|和|x-4|的零點(diǎn)值；

（2）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x-5|+|x-4|．

（3）求代數(shù)式|x-5|+|x-4|的最小值.

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