如果滿足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一個，那么k的取值范圍是（　　）
A、k=8
3
B、0＜k≤12
C、k≥12
D、0＜k≤12或k=8
3
考點：三角形邊角關(guān)系
專題：
分析：要對三角形解得各種情況進行討論即：無解、有1個解、有2個解，從中得出恰有一個解時k滿足的條件．
解答：解：（1）當(dāng)AC＜BC•sin∠ABC，即12＜k•sin60°，即k＞8
3
時，三角形無解；
（2）當(dāng)AC=BC•sin∠ABC，即12=k•sin60°，即k=8
3
時，三角形有1解；
（3）當(dāng)BCsin∠ABC＜AC＜BC，即ksin60°＜12＜k，即12＜k＜8
3
時，三角形有2個解；
（4）當(dāng)0＜BC≤AC，即0＜k≤12時，三角形有1個解．
綜上所述：當(dāng)0＜k≤12或k=8
3
時，三角形恰有一個解．
故選D．
點評：本題屬于解三角形的題型，主要考查了三角形解個數(shù)的問題，重在分情況分類討論．易錯點在于可能漏掉K=8
3
這種情況．
練習(xí)冊系列答案
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．

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在一個不透明的袋中裝有除顏色不同外其余都相同的紅球6個，白球若干個，從袋中隨機摸出一球，摸到白球的概率為
1
3
，則袋中有
 
個白球．

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A、小于1mB、大于1m
C、等于1mD、小于或等于1m

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解方程組：
（1）
3x-y+z=4
2x+3y-z=12
x+y+z=6
；
（2）
2x+3y+z=6
x-y+2z=-1
x+2y-z=5
；
（3）
8x+6y=3
6x-4y=5
．

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（2）求出該二次函數(shù)的關(guān)系式．

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（1）求這個梯子的頂端距地面AC有多高？
（2）如果消防員接到命令，按要求將梯子底部在水平方向滑動后停在DE的位置上（云梯長度不變），測得BD長為8米，那么云梯的頂部在下滑了多少米？

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