Question

（2007•臺灣）已知小娟家的地板全由同一形狀且大小相同的地磚緊密地鋪成．若此地磚的形狀是一正多邊形，則下列何者不可能是此地磚的形狀（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五邊形
D．正六邊形

Answer 1

【答案】分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．
解答：解：A、正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；
B、正方形的每個內角是90°，4個能密鋪；
C、正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
D、正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．
故選C．
點評：本題考查一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數(shù)能整除360°．