Question

【題目】如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，連接，作，且，線段交軸于點，若，的面積為，則的值為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

過A作AM⊥x軸于M，作CN⊥AM，交MA延長線于N，根據(jù)，△COB的面積，易求得△AOC的面積為，進而求得S△AOM+S△ANC=S△AOC=，通過證得△OAM∽△ACN，得出，即可求得S△OBM==6，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可確定k的值．

解：過A作AM⊥x軸于M，作CN⊥AM，交MA延長線于N，

∵,△COB的面積

∴S△AOC=3S△COB=

∵四邊形OMNC是矩形

∴S△AOM+S△ANC=S△AOC=

∵，且AO=AB，

∴∠CAN+∠OAM=90°，∠AOM+∠OAM=90°，

∴∠AOM=∠CAN，

又∵∠AMO=∠CNA=90°，

∴△OAM∽△ACN，

∴

∵BC∶AC =1：3，

∴OA∶AC =4：3，

∴

∴S△OAM==6

∵點B在反比例函數(shù)的圖象上，

∴S△OBM=|k|,解得k=±12

∵圖象在第二象限，

.∴k=-12．

故答案為B．