Question

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了多少名學(xué)生?在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示" "的扇形圓心角的度數(shù)是多少；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用 “微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生大約有多少名?

(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信"、""、“電話(huà)"三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）100；108°；（2）詳見(jiàn)解析；（3）600人；（4）

【解析】

（1）利用喜歡“電話(huà)”溝通的人數(shù)除以其所占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分率即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，然后求出喜歡“QQ” 溝通的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分率，再乘360°即可求出結(jié)論；

（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)×喜歡“短信”溝通的人數(shù)所占百分率即可求出喜歡“短信”溝通的人數(shù)，然后用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去其余“電話(huà)”、“短信”、“QQ”和“其它”溝通的人數(shù)即可求出喜歡用“微信”溝通的人數(shù)，最后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）先求出喜歡用“微信”溝通的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分率，再乘1500即可；

（4）根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解：(1)調(diào)查總?cè)藬?shù)為20÷20%=100人

表示" "的扇形圓心角的度數(shù)是30÷100×360°=108°

(2)喜歡用“短信”溝通的人數(shù)為：100×5%=5人，

喜歡用“微信”溝通的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40人，

補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

(3)喜歡用“微信”溝通所占百分比為：

∴該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：

人．

答：該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有600人．

(4)列出樹(shù)狀圖，如圖所示，

共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，

所以甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為：