【題目】數(shù)學實踐活動小組借助載有測角儀的無人機測量象山嵐光閣與文明湖湖心亭之間的距離.如圖,無人機所在位置P與嵐光閣閣頂A、湖心亭B在同一鉛垂面內(nèi),PB的垂直距離為300米,AB的垂直距離為150米,在P處測得A、B兩點的俯角分別為α、β,且tanα=,tanβ=﹣1,試求嵐光閣與湖心亭之間的距離AB.(計算結果若含有根號,請保留根號)

【答案】嵐光閣與湖心亭之間的距離AB450米.

【解析】過點PPDQB于點D,過點AAEPD于點E,利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.

如圖,過點PPDQB于點D,過點AAEPD于點E,

由題意得:∠PBD=β,PAE=α,AC=150,PD=300,

RtPBD中,BD=,

∵∠AED=EDC=ACD=90°,

∴四邊形EDCA為矩形,

DC=EA,ED=AC=150,

PE=PD﹣ED=300﹣150=150,

RtPEA中,EA==300,

BC=BD-CD=BD-EA=300(+1)-300=300 ,

RtACB中,AB= =450(米),

答:嵐光閣與湖心亭之間的距離AB450米.

練習冊系列答案
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A. B. C. 1 D. 2

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請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)在這項調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學生?

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整,并求出扇形統(tǒng)計圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù);

(3)若選擇“E”的學生中有2名女生,其余為男生,現(xiàn)從選擇“E”的學生中隨機選出兩名學生參加座談,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學生的概率.

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(1)求證:ABE≌△CAD;

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甲、乙兩人模擬成績統(tǒng)計表

甲成績/

79

86

82

a

83

乙成績/

88

79

90

81

72

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)a=   

(2)請完成圖中表示甲成績變化情況的折線.

(3)經(jīng)計算S2=6,S2=42,綜合分析,你認為選拔誰參加比賽更合適,說明理由.

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