【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，AB＝AC，⊙O的半徑等于10cm，圓心O到BC的距離為6cm，則AB的長(zhǎng)等于____．

【答案】8或4．

【解析】

此題分情況考慮：當(dāng)三角形的外心在三角形的內(nèi)部時(shí)，根據(jù)勾股定理求得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)；當(dāng)三角形的外心在三角形的外部時(shí)，根據(jù)勾股定理求得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng).

如圖1，當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，連接AO并延長(zhǎng)到BC于點(diǎn)D，

∵AB＝AC，O為外心，

∴AD⊥BC，

在Rt△BOD中，

∵OB＝10，OD＝6，

∴BD＝＝＝8．

在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，得AB＝＝＝8（cm）；

如圖2，當(dāng)△ABC是鈍角或直角三角形時(shí)，連接AO交BC于點(diǎn)D，

在Rt△BOD中，

∵OB＝10，OD＝6，

∴BD＝＝＝8，

∴AD＝10﹣6＝4，

在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，得AB＝＝＝4（cm）．

故答案為：8或4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為推動(dòng)“時(shí)刻聽(tīng)黨話(huà) 永遠(yuǎn)跟黨走”校園主題教育活動(dòng)，計(jì)劃開(kāi)展四項(xiàng)活動(dòng)：A：黨史演講比賽，B：黨史手抄報(bào)比賽，C：黨史知識(shí)競(jìng)賽，D：紅色歌詠比賽．校團(tuán)委對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將圖1的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識(shí)競(jìng)賽”項(xiàng)目的4個(gè)學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項(xiàng)目比賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解全區(qū)5000名初中畢業(yè)生的體重情況，隨機(jī)抽測(cè)了200名學(xué)生的體重，頻率分布如圖所示（每小組數(shù)據(jù)可含最小值，不含最大值），其中從左至右前四個(gè)小長(zhǎng)方形的高依次為0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生的體重不小于60千克的學(xué)生人數(shù)約為___人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，禁止捕魚(yú)期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚(yú)船，正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚(yú)船，則巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚(yú)船所用的時(shí)間是（　　）

A. 1小時(shí) B. 2小時(shí) C. 3小時(shí) D. 4小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將正方形折疊，使頂點(diǎn)與邊上的一點(diǎn)重合（不與端點(diǎn)，重合），折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，邊折疊后與邊交于點(diǎn)，連接，連接.

（1）若，，求的長(zhǎng)；

（2）求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ANM的周長(zhǎng)最�。舸嬖�，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于點(diǎn)和點(diǎn)兩點(diǎn).

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)是位于直線上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求此時(shí)的面積及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（不用說(shuō)理）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿9m的B處安置高為1.5m的測(cè)角儀AB，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線過(guò)點(diǎn)，，這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為射線CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)D為此拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，且CPD=．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△PCD的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥DP，連接DE，F為DE的中點(diǎn)，試求線段BF的最小值．

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