【題目】若菱形兩條對角線之比為3：4，周長是40cm，則它的面積是_____．

【答案】96cm2

【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，由菱形ABCD的周長是40cm，推出AB=BC=CD=DA=10cm，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，再由AC：BC=3：4，求出OA：OD=3：4后，設(shè)OA=3x, OD＝4x， 根據(jù)勾股定理有，即可求得OA=6cm，OD=8cm，繼而求出AC=12cm，BD=16cm，然后根據(jù)菱形的面積公式即可求出結(jié)果．

解：如圖，

∵菱形ABCD的周長是40cm，

∴AB＝BC＝CD＝DA＝10cm，

∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，

∵AC：BD＝3：4，

∴OA：OD＝3：4，

設(shè)OA=3x, OD＝4x，

∵∠AOB＝90°，

∴，

∴x=2(取正值)

∴OA＝6cm，OD＝8cm，

∴AC＝12cm，BD＝16cm，

∴S菱形ABCD＝＝＝96cm2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球，記其標有的數(shù)字為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標有的數(shù)字為y，以此確定點M的坐標（x，y）．

（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點M所有可能的坐標；

（2）求點M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1＝mx2﹣nx﹣m+n（m＞0）．

（Ⅰ）求證：該函數(shù)圖象與x軸必有交點；

（Ⅱ）若m﹣n＝3，

（ⅰ）當﹣m≤x＜1時，二次函數(shù)的最大值小于0，求m的取值范圍；

（ⅱ）點A（p，q）為函數(shù)y2＝|mx2﹣nx﹣m+n|圖象上的動點，當﹣4＜p＜﹣1時，點A在直線y＝﹣x+4的上方，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點坐標為（2，﹣1）的拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點．

（1）求拋物線的表達式；

（2）設(shè)拋物線的對稱軸與直線BC交于點D，連接AC、AD，求△ACD的面積；

（3）點E為直線BC上一動點，過點E作y軸的平行線EF，與拋物線交于點F．問是否存在點E，使得以D、E、F為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】馬路兩側(cè)有兩根燈桿AB、CD，當小明站在點N處時，在燈C的照射下小明的影長正好為NB，在燈A的照射下小明的影長為NE，測得BD=24m，NB=6m，NE=2m.

（1）若小明的身高MN=1.6m，求AB的長；

（2）試判斷這兩根燈桿的高度是否相等，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為l的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，點P是邊AD上一點（與點A、D不重合），射線PE與BC的延長線交于點Q．

（1）求證：；

（2）過點E作交PB于點F，連結(jié)AF，當時，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；

②請判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，為放置在水平桌面上的臺燈，底座的高為.長度均為的連桿，與始終在同一水平面上.

（1）旋轉(zhuǎn)連桿，，使成平角，，如圖2，求連桿端點離桌面的高度.

（2）將（1）中的連桿繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使，如圖3，問此時連桿端點離桌面的高度是增加了還是減少？增加或減少了多少？（精確到，參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是正方形ABCD申CD邊上任意一點．

（1）以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）在BC邊上畫一點F，使△CFE的周長等于正方形ABCD的周長的一半，請簡要說明你取該點的理由．

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