已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊AB=5，則圖中陰影部分的面積為　　．

試題分析：根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的面積公式，可以證明：以直角三角形的兩條直角邊為斜邊的等腰直角三角形的面積和等于以斜邊為斜邊的等腰直角三角形的面積．則陰影部分的面積即為以斜邊為斜邊的等腰直角三角形的面積的2倍．
解：在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=5，
S陰影=S△AHC+S△BFC+S△AEB=×+×+×，
=（AC2+BC2+AB2），
=AB2，
=×52
=．
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的知識(shí)，要求能夠運(yùn)用勾股定理證明三個(gè)等腰直角三角形的面積之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC的中點(diǎn)，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
求證：DE=DF．
證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C①．
在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF②．∴DE=DF③．
上面的證明過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫(xiě)出①、②和③的推理根據(jù)．
（2）請(qǐng)你寫(xiě)出另一種證明此題的方法．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，則∠B=　 　度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在樹(shù)上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上C處有一筐水果，一只猴子從D處向上爬到樹(shù)頂A處，然后利用拉在A處的滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D處先滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子所經(jīng)過(guò)的路程都是15m，求樹(shù)高AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示，O是線段AC、BD的交點(diǎn)，并且AC＝BD，AB＝CD.小明認(rèn)為圖中的兩個(gè)三角形全等，他的思考過(guò)程是：

在△ABO和△DCO中

你認(rèn)為小明的思考過(guò)程正確嗎？如果正確，他用的是判定三角形全等的哪個(gè)條件？如果不正確，請(qǐng)你增加一個(gè)條件，并說(shuō)明你的思考過(guò)程.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是
A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，6cm
C．4cm，6cm，8cmD．5cm，6cm，12cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如下圖，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加條件        ，理由是       定理。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案