【題目】若整數(shù)使關(guān)于的方程有負整數(shù)解,且也是四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù),則滿足條件的所有的個數(shù)為( )
A.3B.4C.5D.6
【答案】B
【解析】
從平行線的角度考慮,先考慮四條直線都平行,再考慮三條、兩條直至都不平行,作出草圖即可看出四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù);再解方程求出關(guān)于a的x的值,根據(jù)“方程有負整數(shù)解”得出a的值,看是否符合題意,即可得出滿足條件的所有的個數(shù).
解:四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)有以下幾種情況:
(1)當(dāng)四條直線平行時,無交點,
(2)當(dāng)三條平行,另一條與這三條不平行時,有三個交點,
(3)當(dāng)兩兩直線平行時,有4個交點,
(4)當(dāng)有兩條直線平行,而另兩條不平行時,有5個交點,
(5)當(dāng)有兩條直線平行,而另兩條不平行并且交點在平行線上時,有3個交點,
(6)當(dāng)四條直線同交于一點時,只有一個交點,
(7)當(dāng)四條直線兩兩相交,且不過同一點時,有6個交點,
故四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)為:0或1或3或4或5或6;
解方程得:x=,
∵方程組有負整數(shù)解,
∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12,
解得:a=11或5或3或2或1或0,
∵也是四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù),
∴滿足條件的的值有:0,1,3,5共四個,
故選:B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BC為⊙O的直徑,CA是⊙O的切線,連接AB交⊙O于點D,連接CD,∠BAC的平分線交BC于點E,交CD于點F.
(1)求證:CE=CF;
(2)若BD=DC,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,且CE=DF,BF與DE交于點G,若BG=2,DG=4,則CD長為( )
A. B. C. 6 D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向右移動1個單位長度,再向左移動2個單位長度,再向右移動3個單位長度,再向左移動4個單位長度,……,移動2019次后,該點所對應(yīng)的數(shù)是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖,格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù).
(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖.
(2)根據(jù)三視圖;這個組合幾何體的表面積為 _________ 個平方單位.(包括底面積)
(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變,各位置的小立方塊個數(shù)可以改變(總數(shù)目不變),則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為 _________ 個平方單位.(包括底面積)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-8ax(a<0)的圖像與x軸的正半軸交于點A,它的頂點為P.點C為y軸正半軸上一點,直線AC與該圖像的另一交點為B,與過點P且垂直于x軸的直線交于點D,且CB:AB=1:7.
(1)求點A的坐標及點C的坐標(用含a的代數(shù)式表示);
(2)連接BP,若△BDP與△AOC相似(點O為原點),求此二次函數(shù)的關(guān)系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解學(xué)生孝敬父母的情況(選項:A為父母洗一次腳;B幫父母做一次家務(wù);C給父母買一件禮物;D其它),在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查,得到如下圖表(部分信息未給出):
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)該校有1600名學(xué)生,估計該校全體學(xué)生中選擇B選項的有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+2x+8與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且B(4,0).
(1)求拋物線的解析式及其頂點D的坐標;
(2)如果點P(p,0)是x軸上的一個動點,則當(dāng)|PC﹣PD|取得最大值時,求p的值;
(3)能否在拋物線第一象限的圖象上找到一點Q,使△QBC的面積最大,若能,請求出點Q的坐標;若不能,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com