已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象經過點A（－1，6）．

（1）求m的值；
（2）如圖，過點A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，求點C的坐標．

（1）m的值為2；（2）C（﹣4，0）．

解析試題分析：（1）將A點坐標代入反比例函數(shù)解析式即可得到一個關于m的一元一次方程，求出m的值；
（2）分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點E、D，則△CBD∽△CAE，運用相似三角形知識求出CD的長即可求出點C的橫坐標．
試題解析：（1）∵圖象過點A（﹣1，6），
∴=6，
解得m=2．
故m的值為2；
（2）分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點E、D，

由題意得，AE=6，OE=1，即A（﹣1，6），
∵BD⊥x軸，AE⊥x軸，
∴AE∥BD，
∴△CBD∽△CAE，
∴，
∵AB=2BC，
∴，
∴，
∴BD=2．
即點B的縱坐標為2．
當y=2時，x=﹣3，即B（﹣3，2），
設直線AB解析式為：y=kx+b，
把A和B代入得：，
解得，
∴直線AB解析式為y=2x+8，令y=0，解得x=﹣4，
∴C（﹣4，0）．
考點：反比例函數(shù)綜合題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點P（3，2），與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點Q（m，n）．當一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大時，m的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在邊為的1正方形組成的網格中，建立平面直角坐標系，若A（﹣4，2）、B（﹣2，3）、C（﹣1，1），將△ABC沿著x軸翻折后，得到△DEF，點B的對稱點是點E，求過點E的反比例函數(shù)解析式，并寫出第三象限內該反比例函數(shù)圖象所經過的所有格點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E(4，n)在邊AB上，反比例函數(shù)y＝ (k≠0)在第一象限內的圖象經過點D，E，且tan∠BOA＝.

(1)求邊AB的長；
(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x，y軸正半軸交于點H，G，求線段OG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（-1,4）、B（4，-1）兩點，直線l⊥x軸于點E（-4,0），與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別相交于點C、D，連接AC、BC

（1）、求出b和k；
（2）、求證：△ACD是等腰直角三角形；
（3）、在y軸上是否存在點P，使，若存在，請求出P的坐標，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，且點B的坐標為．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）點在反比例函數(shù)的圖象上，求△AOC的面積；
（3）在（2）的條件下，在坐標軸上找出一點P，使△APC為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于A、B兩點，點A的縱坐標為2．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求出點B的坐標，并根據函數(shù)圖象，寫出當y1>y2時，自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點為A，與y軸的交點為B，連結AB，AC⊥AB，交y軸于點C，延長CA到點D，使AD=AC，連結BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．

（1）當m=2時，求點B的坐標；
（2）求DE的長？
（3）①設點D的坐標為（x，y），求y關于x的函數(shù)關系式？②過點D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個交點為P，當m為何值時，以，A，B，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標為（﹣3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．

（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫出不等式的解集．

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