如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），BC⊥y軸于點(diǎn)C，且OC=6BC．

（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）直接寫(xiě)出不等式的解集．

解：（1）∵點(diǎn)A（﹣3，2）在雙曲線上，
∴，解得m=﹣6。
∴雙曲線的解析式為。
∵點(diǎn)B在雙曲線上，且OC=6BC，
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，﹣6a），
∴，解得：a=±1（負(fù)值舍去）�！帱c(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣6）。
∵直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)A，B，
∴，解得：。
∴直線的解析式為y=﹣2x﹣4。
（2）根據(jù)圖象得：不等式的解集為﹣3＜x＜0或x＞1。

解析試題分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，根據(jù)OC=6BC，且B在反比例圖象上，設(shè)B坐標(biāo)為（a，﹣6a），代入反比例解析式中求出a的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式。
（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)，以及0，將x軸分為四個(gè)范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時(shí)x的范圍即可。　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，6）．

（1）求m的值；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB＝2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時(shí)，需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘．據(jù)了解，該材料在加熱過(guò)程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為l5℃，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60℃時(shí)停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系．

（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系（要寫(xiě)出x的取值范圍）；
（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30℃的這段時(shí)間內(nèi)，需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理，那么對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間為多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)(x>0)的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，6) ．

（1）直接寫(xiě)出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線與雙曲線交于C、D兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A.

（1）求n的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為B，若S △ABC＝4，求雙曲線的解析式；
（3）在（1）、（2）的條件下，若AB＝，求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)并根據(jù)圖象直接寫(xiě)出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝k1x＋b交x軸于點(diǎn)A（－3，0），交y軸于點(diǎn)B（0，2），并與的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，CD⊥x軸，垂足為D，OB是△ACD的中位線。

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)是點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，請(qǐng)求出△的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合），且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB最�。驪點(diǎn)坐標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某汽車(chē)油箱的容積為70升，小王把油箱注滿油后準(zhǔn)備駕駛汽車(chē)從縣城到300千米外的省城接待客人，在接到客人后立即按原路返回，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）油箱注滿油后，汽車(chē)能夠行駛的總路程y（單位：千米）與平均耗油量x（單位：升/千米）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度駕駛汽車(chē)到達(dá)省城，在返程時(shí)由于下雨，小王降低了車(chē)速，此時(shí)每行駛1千米的耗油量增加了一倍，如果小王一直以此速度行駛，郵箱里的油是否夠回到縣城？如果不夠用，至少還需加多少油？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，直線a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于

A．30°B．70°C．110°D．130°

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同步練習(xí)冊(cè)答案