Question

如圖，△AOB是等邊三角形，B（2，0），將△AOB繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A′OB′位置，則A′坐標(biāo)是（　　）

• A、（-1，

  3

  ）
• B、（-

  3

  ，1）
• C、（

  3

  ，-1）
• D、（1，-

  3

  ）

Answer 1

考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

專題：

分析：過點A′作A′C⊥x軸于C，根據(jù)點B的坐標(biāo)求出等邊三角形的邊長，再求出∠A′OC=30°，然后求出OC、A′C，再根據(jù)點A′在第二象限寫出點A′的坐標(biāo)即可．

解答：解：如圖，過點A′作A′C⊥x軸于C，
∵B（2，0），
∴等邊△AOB的邊長為2，
又∵∠A′OC=90°-60°=30°，
∴OC=2×

3

2

=

3

，A′C=2×

1

2

=1，
∵點A′在第二象限，
∴點A′（-

3

，1）．
故選B．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠A′OC=30°，然后解直角三角形求出點A′的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．