Question

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（1，1）、C（5，1），先將△ABC作關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁向左平移5個(gè)單位得△A₂B₂C₂．
（1）分別畫出兩次變換的像△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂；
（2）求出邊AB所在直線的函數(shù)解析式，并判斷點(diǎn)C₂是否在該直線上．

Answer 1

解：（1）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂如圖所示；

（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵A（2，3）、B（1，1），
∴，
∴直線AB的解析式y(tǒng)=2x-1，
點(diǎn)C₂（0，-1），
當(dāng)x=0時(shí)，y=2×0-1=-1，
所以，點(diǎn)C₂在直線AB上．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（2）利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，然后把點(diǎn)C₂的坐標(biāo)代入解析式驗(yàn)證即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．