【題目】神奇的數(shù)學世界是不是只有鍛煉思維的數(shù)字游戲？每天都在面對繁雜的數(shù)字計算？答案當然是否定的，曼妙的數(shù)學暢游在迷人的數(shù)字和豐富多彩的圖形之間，將數(shù)與形巧妙地融匯在一起，不可分割.我們都知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，數(shù)軸上的線段可以由端點所對應的實數(shù)確定，這是一維的數(shù)與形；增加到兩條數(shù)軸，可以形成平面直角坐標系，這樣有序數(shù)對與平面內(nèi)的點一一對應，平面內(nèi)的多邊形及其內(nèi)容可以由多邊形的邊上所有點的坐標所確定，這是二維的數(shù)與形.而在平面直角坐標系中的圖形更是神秘，在平面內(nèi)任意畫一條（或多條）曲線（或直線），它（們）把平面分割成的部分都稱為區(qū)域，特別地，如果曲線首尾相接，那么形成的有限部分也稱為封閉區(qū)域.如何研究這些區(qū)域呢？當然離不開數(shù)，我們可以通過區(qū)域內(nèi)點的坐標規(guī)律來刻畫圖形.反過來，我們也可以根據(jù)點坐標的規(guī)律在平面直角坐標系內(nèi)找到它們，畫出相應的圖形.聰明的你看懂了嗎？試著做做看.

（1）分別解不等式和，并把不等式的解集畫在同一個數(shù)軸上；

（2）點P（x,y）在平面直角坐標系的第一象限，并且橫坐標與縱坐標分別滿足不等式和，請畫出滿足條件的點P所在的最大區(qū)域，并求出區(qū)域的面積；

（3）去掉（2）中“點P在第一象限”這個條件，其余條件保持不變，求滿足條件的點P所在最大區(qū)域與平面直角坐標系第二、四象限角平分線所圍成封閉區(qū)域的面積.

【答案】（1）見解析（2）2（3）4.5

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）如圖1，在等邊中，點是上的任意一點（不含端點, ），連結(jié)，以為邊作等邊，并連結(jié)．求證： ．

（Ⅱ）【類比探究】

如圖2，在等邊中，若點是延長線上的任意一點（不含端點），其它條件不變，則是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出, , 三者間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

（Ⅲ）【拓展延伸】

如圖3，在等腰中， ，點是上的任意一點（不含端點），連結(jié)，以為邊作等腰，使，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AB邊的中點，以AE為邊作正方形AEFG，連接DE，BG．

（1）發(fā)現(xiàn)
①線段DE、BG之間的數(shù)量關(guān)系是；
②直線DE、BG之間的位置關(guān)系是 ．
（2）探究
如圖2，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）應用
如圖3，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一周，記直線DE與BG的交點為P，若AB=4，請直接寫出點P到CD所在直線距離的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古希臘數(shù)學家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角形數(shù)記為x1 ， 第二個三角形數(shù)記為x2 ， …第n個三角形數(shù)記為xn ， 則xn+xn+1= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年《政府工作報告》中提出了十大新詞匯，為了解同學們對新詞匯的關(guān)注度，某數(shù)學興趣小組選取其中的A：“互聯(lián)網(wǎng)+政務服務”，B：“工匠精神”，C：“光網(wǎng)城市”，D：“大眾旅游時代”四個熱詞在全校學生中進行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位同學只能從中選擇一個我最關(guān)注的熱詞．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名同學？
（2）條形統(tǒng)計圖中，m= ， n=；
（3）扇形統(tǒng)計圖中，熱詞B所在扇形的圓心角是多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將通過獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：

（1）這次活動一共調(diào)查了 名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于 度；

（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇足球項目的學生人數(shù)約是 人。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上，折痕的一端E點在邊BC上，BE=10．則折痕的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負.如果從A到B記為：A→B(+1，+4)，從B到A記為：B→A(-1，-4)，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向．

（1）圖中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；

（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請在圖中標出P的位置；

（3）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；

（4）若圖中另有兩個格點M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應記為什么？

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