Question

如圖：AD是△ABC的中線，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，S_△ABC=41，則S_△BFC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的面積

專題：

分析：根據(jù)三角形面積為底乘高可以求得S_△BFC=S_△EFC，S_△AEC=S_△DEC，S_△AEB=S_△DEB，即可解題．

解答：解：∵△BCE中，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，
∴S_△BFC=S_△EFC，
∵△ACD中，E為AD的中點(diǎn)，
∴S_△AEC=S_△DEC，
∵△ABD中，E為AD的中點(diǎn)，
∴S_△AEB=S_△DEB，
∴S_△BCE=

1

2

S_△ABC，
∵S_△BFC=S_△EFC，
∴S_△BFC=

1

4

S_△ABC=

41

4

，
故答案為

41

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積的計(jì)算，考查了兩個(gè)三角形底邊相等、高相等則面積相等的性質(zhì)，本題中求證S_△BCE=

1

2

S_△ABC是解題的關(guān)鍵．