已知如圖，△ABC中，DE∥BC，若S△ABC=5，AE：EC=2：3，過點E作EF∥AB交BC于F，求平行四邊形BFED的面積．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由平行可證得△ADE∽△ABC，△CEF∽△CAB，再由條件可分別求出其對應的相似比，可求出△ADE和△CEF的面積，可求得平行四邊形BFED的面積．
解答：解：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AE：EC=2：3，
∴
AE
AC
=
2
5
，
∴
S△ADE
S△ABC
=
4
25
，即
S△ADE
5
=
4
25
，
解得S△ADE=
4
5
，
同理可得△CEF∽△CAB，
CE
CA
=
3
5
，
可求得S△CEF=
9
5
，
∴S四邊形BFED=S△ABC-S△ADE-S△CEF=
12
5
．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一根電線桿的接線柱部分AB在陽光下的投影CD的長為1.2，太陽光線與地面的夾角∠ACD=60°，則AB的長為（　�。�
A、12
B、0.6
C、
6
5
3
D、
2
5
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知，⊙O的半徑為3cm，過直徑BA延長線上一點P作直線分別交⊙O于點C，D，若C是PD的中點，且PC=2PA，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在同一個坐標系中函數(shù)y=kx2和y=kx-2（k≠0）的圖象可能的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

半圓O的直徑AB=9，兩弦AB、CD相交于點E，弦CD=
27
5
，且BD=7，則DE=（　�。�
A、5
B、4
C、3
2
D、
7
2
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知
AB
DB
=
BC
BE
=
CA
ED
，則∠ABD與∠CBE相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B分別為y=x2上的兩點，且AB⊥y軸，若AB=4，則△OAB的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若2x2+6x+k2=2(x+
3
2
)2，則k等于（　�。�
A、3
B、-3
C、±
3
2
2
D、6個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

|-2|等于（　�。�
A、-2
B、-
1
2
C、2
D、-3與a

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