Question

二次函數(shù)y=x²-2x-3的開口方向向________，對稱軸為________，頂點坐標(biāo)為________，與x軸的交點坐標(biāo)為________，與y軸的交點坐標(biāo)為________．

Answer 1

上    x=1    （1，-4）    （-1，0）和（3，0）    （0，-3）
分析：由拋物線頂點式y(tǒng)=a（x-h）²+k知道頂點坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x=h，a＜0，拋物線開口向下；a＞0時拋物線開口向下，利用前面結(jié)論即可確定二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)；根據(jù)圖象與y軸和x軸的相交的特點可求出坐標(biāo)；
解答：∵a=1＞0，
∴圖象開口向上，
∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴對稱軸是x=1，頂點坐標(biāo)是（1，-4）；
由圖象與x軸相交則y=0，代入得：x²-2x-3=0，
解得：x=-1或x=3，
∴與x軸的交點為（-1，0），（3，0）
由圖象與y軸相交則x=0，代入得：y=-3，
∴與y軸交點坐標(biāo)是（0，-3）；
故答案為：上，x=1，（1，-4），（-1，0）和（3，0），（0，-3）；
點評：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，考查了通過配方法求頂點式，求頂點坐標(biāo)，對稱軸，開口方向；屬于基礎(chǔ)題，難度不大．