如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：四邊形BDEF的周長．

解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四邊形DBFE是平行四邊形，
∴EF=BD，DE=BF，
∵DE∥BC，
∴==，
∵AE=2CE，
∴===，
∴DE=6，AD=4，即BD=2，
∴四邊形BDEF的周長=2（BD+DE）=2×（6+2）=16．
分析：由題中條件可得四邊形DBFE是平行四邊形，再由平行線分線段成比例的性質(zhì)球的線段BD、DE的長，進而即可求解其周長．
點評：本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及平行線分線段成比例的性質(zhì)問題，應能夠熟練掌握．
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23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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