【題目】如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走6m到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°.

(1)求BPQ的度數(shù);

(2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m).備用數(shù)據(jù):,

【答案】(1)30°;(2)9米.

【解析】

試題分析:(1)延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)E,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得即可;

(2)設(shè)PE=x米,在直角APE和直角BPE中,根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AE和BE,根據(jù)AB=AE-BE即可列出方程求得x的值,再在直角BQE中利用三角函數(shù)求得QE的長(zhǎng),則PQ的長(zhǎng)度即可求解.

試題解析:延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)E,

(1)BPQ=90°-60°=30°;

(2)設(shè)PE=x米.

在直角APE中,A=45°,

則AE=PE=x米;

∵∠PBE=60°

∴∠BPE=30°

在直角BPE中,BE=PE=x米,

AB=AE-BE=6米,

則x-x=6,

解得:x=9+3

則BE=(3+3)米.

在直角BEQ中,QE=BE=(3+3)=(3+)米.

PQ=PE-QE=9+3-(3+)=6+29(米).

答:電線桿PQ的高度約9米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息:乙先出發(fā)1h;甲出發(fā)0.5小時(shí)與乙相遇.

請(qǐng)你幫助方成同學(xué)解決以下問(wèn)題:

(1)分別求出線段BC,CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)當(dāng)20<y<30時(shí),求t的取值范圍;

(3)分別求出甲,乙行駛的路程S,S與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式,并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出它們的圖象;

(4)丙騎摩托車(chē)與乙同時(shí)出發(fā),從N地沿同一公路勻速前往M地,若丙經(jīng)過(guò)h與乙相遇,問(wèn)丙出發(fā)后多少時(shí)間與甲相遇?

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