(2007,河南,6)二次函數(shù)的圖像可能是

[  ]

答案:B
解析:

本題難度中等,考查確定含字母系數(shù)的二次函數(shù)的大致圖像.因?yàn)槎魏瘮?shù)中含有未知字母a.所以它的圖像是不確定的.本題適合采用排除法來(lái)解.解題的關(guān)鍵是抓住拋物線的對(duì)稱軸:,根據(jù)分式的取值可知不等于0.所以對(duì)稱軸不可能是y軸,所以排除選擇CD.當(dāng)a0時(shí),拋物線開(kāi)口向上,此時(shí),,說(shuō)明對(duì)稱軸在y軸左邊,所以排除A,因此答案選擇B.本題也可以根據(jù)選項(xiàng)AB中二次函數(shù)的圖像都過(guò)原點(diǎn),求出a的值來(lái)排除選項(xiàng)A.當(dāng)x=0時(shí),y=0,所以,解得:a=±1.當(dāng)a=10時(shí),,令y=0,解得:x=0或-1,所以排除A.當(dāng)a=10時(shí),,令y=0,解得:x=01,所以可以確定選項(xiàng)B是正確的.


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C.-3
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