【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別在AC、AB邊上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度數(shù)．

【答案】解：∵DE=EB ∴設(shè)∠BDE=∠ABD=x，
∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x，
∵AD=DE，
∴∠AED=∠A=2x，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=3x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=3x，
在△ABC中，3x+3x+2x=180°，
解得x=22.5°，
∴∠A=2x=22.5°×2=45°．
【解析】根據(jù)同一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角的性質(zhì)，設(shè)∠ABD=x，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)，則可用x的代數(shù)式表示∠A、∠ABC、∠C，再在△ABC中，運(yùn)用三角形的內(nèi)角和為180°，可求∠A的度數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知射線CD∥OA，點(diǎn)E、點(diǎn)F是OA上的動(dòng)點(diǎn)，CE平分∠OCF，且滿足∠FCA=∠FAC．

（1）若∠O=∠ADC，判斷AD與OB的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．
（2）若∠O=∠ADC=60°，求∠ACE的度數(shù)．
（3）在（2）的條件下左右平行移動(dòng)AD，∠OEC和∠CAD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)果（不需寫證明過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程mx﹣2=3x的解為x=﹣1，則m= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：

已知：直線l和l外一點(diǎn)P．（如圖1）

求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P．

作法：如圖2

（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A，B；

（2）分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；

（3）作直線PQ．

所以直線PQ就是所求的垂線．

請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A（a+1，b﹣1）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣1，b）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度數(shù)；（用含α的代數(shù)式表示）
（3）從（1）（2）的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地有公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到B地的距離是到A地的2倍，這家工廠從A地購買原料，制成食品賣到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（公里噸），鐵路運(yùn)價(jià)為1元/（公里噸），這兩次運(yùn)輸（第一次：A地→食品廠，第二次：食品廠→B地）共支出公路運(yùn)費(fèi)15600元，鐵路運(yùn)費(fèi)20600元．

問：
（1）這家食品廠到A地的距離是多少？
（2）這家食品廠此次共買進(jìn)原料和賣出食品各多少噸？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形，甲、乙兩人的作法如下： 甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．
乙：分別作∠BAD，∠ABC的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．
根據(jù)兩人的作法請(qǐng)分別做出判斷，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中是真命題的有（ ）

①直徑是圓中最大的弦；②長(zhǎng)度相等的弧是等��；③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條��；④兩個(gè)圓心角相等，它們所對(duì)的弦也相等；⑤等弧所對(duì)的圓心角相等．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案