將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板,按如圖①與圖②方式疊放在一起,使得它們的斜邊AB重合,直角邊不重合,連結(jié)CD.
(1)填空:
圖①中CD與AB      (填“平行”或“不平行”);
圖②中CD與AB       (填“垂直”或“不垂直”).并任選一種情況說明理由.
(2)請寫出圖①中所有的等腰三角形.
(3)若把兩塊三角板按如圖③的方式擺放.已知BC=A1D=4,AC=B1D=, 試求△AB1C的面積?
解:(1)填空:
圖①中CD與AB  平行  (填“平行”或“不平行”);
圖②中CD與AB  垂直  (填“垂直”或“不垂直”)。
(2)△DCE, △AEB, △ADC, △BCD
(3)如圖,過C作CD⊥AB,垂足為E

∵∠A=30°
∴CE=AC=2
∵∠ACB=90°,∠A=30°
∴AB=2BC=8
∵∠CBA=60°∠CB1A=30°
∴∠BCB1=∠CB1A =30°
∴CB=BB1=4
∴AB1=12
∴S△ABC=AB1×CE=12
(1)分別證明①CD∥AB和②CD⊥AB;
(2)從圖中找等腰三角形即可;
(3)根據(jù)△A1BC是等邊三角形,即可求得AC,根據(jù)面積計算方法求△AB1C的面積.
練習冊系列答案
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如圖,四邊形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB延長線于E,CF⊥AD交AD延長線于F,
求證:CE=CF。

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下列說法正確的是 ( )
A.等腰三角形的角平分線、中線和高三線重合
B.等角對等邊
C.等腰三角形一定是銳角三角形
D.等腰三角形兩個底角相等

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如圖,∠CDG = ∠B,AD平分∠BAC,請說明△AGD是等腰三角形。請將過程填寫完整。

解:∵ ∠CDG = ∠B   
∴ DG∥AB (                                )
∴ ∠1 =           (                           )
∵ AD平分∠BAC   
               (                         )
∴∠1 = ∠2
∴△AGD是等腰三角形(                            )

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中, ∠A的相鄰?fù)饨鞘?0°,要使△ABC為等腰三角形, 則∠B為  (     )   
A.70°B.35°C.110° 或 35°D.110°

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如圖,有一張直角三角形紙片,兩直角邊AC=5cm,BC=10cm,將△ABC折疊,點B與點A重合,折痕為DE,則CD的長為            

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△AED△ABC,其中∠1=∠B,則AD:______=______:BC=______:AB.

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