Question

一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4．
（1）隨機(jī)摸取一個(gè)小球，求恰好摸到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率；
（2）隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，請(qǐng)用列表法或樹(shù)形圖畫(huà)出所有的可能性，并求兩次摸取的小球的標(biāo)號(hào)的和為5的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,概率公式

專(zhuān)題：

分析：（1）讓標(biāo)號(hào)為2的小球個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即可；
（2）列舉出所有情況，看兩次摸取的小球的標(biāo)號(hào)的和為5的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

解答：解：
（1）隨機(jī)摸取一個(gè)小球，共4種可能性，
它們的可能性相等．                    
恰好摸到標(biāo)號(hào)為2的小球的可能有1種．  
∴P（恰好摸到標(biāo)號(hào)為2的小球）=

1

4

；
（2）列樹(shù)形圖如下：

第1次	1				2				3				4
第2次	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4

由上可知，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，共16種可能性，
它們的可能性相等．                                                     
兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和為5（記為事件A）的共有4種可能．                
∴P（A）=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法；得到兩次摸取的小球的標(biāo)號(hào)的和為5的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．