【題目】如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b（b＜a）的小正方形，把余下的部分剪拼成一個長方形．通過計算陰影部分的面積，驗證了一個等式，這個等式是（　�。�

A. a2－b2=（a＋b）（a－b） B. （a＋b）2=a2＋2ab＋b2

C. （a－b）2=a2－2ab＋b2 D. a2－ab=a（a－b）

【答案】A

【解析】

這個圖形變換可以用來證明平方差公式：已知在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因為拼成的長方形的長為（a+b），寬為（a-b），根據(jù)“長方形的面積=長×寬”代入為：（a+b）×（a-b），因為面積相等，進而得出結論．

由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；

拼成的長方形的面積：（a+b）×（a-b），

所以得出：a2-b2=（a+b）（a-b），

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果A、B、C三點在同一直線上，且線段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分別為AB，BC的中點，那么M，N兩點之間的距離為( )

A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1= （x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點，且D、E分別為頂點．則下列結論： ①a= ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當x＞1時，y1＞y2
其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，已知△ABC三個定點坐標分別為A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，點A，B，C的對稱點分別是點A1、B1、C1，直接寫出點A1，B1，C1的坐標；

（2）畫出點C關于y軸的對稱點C2，連接C1C2，CC2，C1C，求△CC1C2的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y= x﹣b與y= x﹣1的圖象之間的距離等于3，則b的值為（ ）
A.﹣2或4
B.2或﹣4
C.4或﹣6
D.﹣4或6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線y= （k＞0）經(jīng)過Rt△OAB的直角邊AB的中點C，與斜邊OB相交于點D，若OD=1，則BD= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為A（6，0）、B（0，2），以AB為斜邊在右上方作Rt△ABC．設點C坐標為（x，y），則（x+y）的最大值= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一棵大樹在一次強臺風中折斷倒下，未折斷樹桿AB與地面仍保持垂直的關系，而折斷部分AC與未折斷樹桿AB形成53°的夾角．樹桿AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE，測得BE=6米，塔高DE=9米．在某一時刻的太陽照射下，未折斷樹桿AB落在地面的影子FB長為4米，且點F、B、C、E在同一條直線上，點F、A、D也在同一條直線上．求這棵大樹沒有折斷前的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以圖1（以O為圓心，半徑1 的半圓）作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換能得到圖2的序號是 (多填或錯填得0分,少填酌情給分)

①只要向右平移1個 單位；

② 先以直線AB為對稱軸進行對稱變換，再向右平移1個單位；

③先繞著O旋轉180°，再向右平移1個單位；

④只要繞著某點旋轉180°.

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