【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b（b＜a）的小正方形，把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是（　　）

A. a2－b2=（a＋b）（a－b） B. （a＋b）2=a2＋2ab＋b2

C. （a－b）2=a2－2ab＋b2 D. a2－ab=a（a－b）

【答案】A

【解析】

這個(gè)圖形變換可以用來(lái)證明平方差公式：已知在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a+b），寬為（a-b），根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”代入為：（a+b）×（a-b），因?yàn)槊娣e相等，進(jìn)而得出結(jié)論．

由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；

拼成的長(zhǎng)方形的面積：（a+b）×（a-b），

所以得出：a2-b2=（a+b）（a-b），

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為( )

A. 5 cm B. 1 cm C. 5或1 cm D. 無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1= （x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論： ①a= ；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1、C1，直接寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）畫出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C2，連接C1C2，CC2，C1C，求△CC1C2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y= x﹣b與y= x﹣1的圖象之間的距離等于3，則b的值為（ ）
A.﹣2或4
B.2或﹣4
C.4或﹣6
D.﹣4或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線y= （k＞0）經(jīng)過(guò)Rt△OAB的直角邊AB的中點(diǎn)C，與斜邊OB相交于點(diǎn)D，若OD=1，則BD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（6，0）、B（0，2），以AB為斜邊在右上方作Rt△ABC．設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，y），則（x+y）的最大值= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹(shù)桿AB與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分AC與未折斷樹(shù)桿AB形成53°的夾角．樹(shù)桿AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE，測(cè)得BE=6米，塔高DE=9米．在某一時(shí)刻的太陽(yáng)照射下，未折斷樹(shù)桿AB落在地面的影子FB長(zhǎng)為4米，且點(diǎn)F、B、C、E在同一條直線上，點(diǎn)F、A、D也在同一條直線上．求這棵大樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以圖1（以O為圓心，半徑1 的半圓）作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換能得到圖2的序號(hào)是 (多填或錯(cuò)填得0分,少填酌情給分)

①只要向右平移1個(gè) 單位；

② 先以直線AB為對(duì)稱軸進(jìn)行對(duì)稱變換，再向右平移1個(gè)單位；

③先繞著O旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移1個(gè)單位；

④只要繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°.

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