【題目】如圖，已知雙曲線y= （k＞0）經(jīng)過(guò)Rt△OAB的直角邊AB的中點(diǎn)C，與斜邊OB相交于點(diǎn)D，若OD=1，則BD= ．

【答案】 ﹣1
【解析】解：設(shè)D的坐標(biāo)為（a，b），BD=x 過(guò)D作DE⊥AO于E，則OE=a，DE=b
由DE∥BA可得，△OED∽△OAB
∴ ，即
∴AO=a+ax，AB=b+bx
∴B（a+ax，b+bx）
又∵點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)
∴C（a+ax， b+ bx）
∵點(diǎn)C、D都在反比例函數(shù)y= 的圖象上
∴k=a×b=（a+ax）×（ b+ bx）
整理得，（1+x）2=2
解得x= ﹣1
∴BD的長(zhǎng)為： ﹣1
所以答案是： ﹣1

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用反比例函數(shù)的概念和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握形如y＝k/x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)．自變量x的取值范圍是x不等于0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線 （k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F．

（1）若E是AB的中點(diǎn)，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若將△BEF沿直線EF對(duì)折，B點(diǎn)落在x軸上的D點(diǎn)，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母，的面分別是正方體的正面和底面，其他面分別用字母，，，表示．已知，，，，，．

(1)如果正方體的左面與右面所標(biāo)注字母代表的代數(shù)式的值相等，求出的值；

(2)如果正面字母代表的代數(shù)式與對(duì)面字母代表的代數(shù)式的值相等，且為整數(shù)，求整數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算機(jī)系統(tǒng)對(duì)文件的管理通常采用樹(shù)形目錄結(jié)構(gòu)，方式如圖，在一個(gè)根目錄下建立若干子目錄(這里稱第一層目錄)，每個(gè)子目錄又可作為父目錄，向下繼續(xù)建立其子目錄(這里稱第二層目錄)，依次進(jìn)行，可創(chuàng)建多層目錄．現(xiàn)在一根目錄下建立了四層目錄，并且每一個(gè)父目錄下的子目錄的個(gè)數(shù)都相同，都等于根目錄下目錄的個(gè)數(shù)．已知第三層目錄共有343個(gè)，求這一根目錄下的所有目錄的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b（b＜a）的小正方形，把余下的部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是（　　）

A. a2－b2=（a＋b）（a－b） B. （a＋b）2=a2＋2ab＋b2

C. （a－b）2=a2－2ab＋b2 D. a2－ab=a（a－b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)圓，一只電子跳蚤在標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳躍.若它停在奇數(shù)點(diǎn)上時(shí)，則一次沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚�(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上時(shí)，則下一次沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋�(gè)點(diǎn).若這只跳蚤從1這點(diǎn)開(kāi)始跳，則經(jīng)過(guò)2019次跳后它所停在的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過(guò)程中，老師提出一個(gè)問(wèn)題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍？

經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考與分析后，小明和小聰開(kāi)始交流解題思路如下：

小明說(shuō)：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為.由題意可得，所以，問(wèn)題解決.

小聰說(shuō)：你考慮的不全面.還必須保證才行.

請(qǐng)回答：_______________的說(shuō)法是正確的，并說(shuō)明正確的理由是：__________________.

完成下列問(wèn)題：

（1）已知關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；

（2）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解.直接寫(xiě)出n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整數(shù)）．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列解題過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）

如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．

證明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠_______=∠_______．___________________________

∵__________________________________________，（已知）

∴∠EBC=_______，（角平分線定義）

同理，∠FCB=______________．

∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）

∴BE//CF．（_____________________________________）

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