【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2AD,AP平分∠DAB,且AP⊥DP于點(diǎn)P,連接CP,則sin∠DCP的值是  。

【答案】
【解析】解:過點(diǎn)P作PE⊥CD于點(diǎn)E,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴CD=AB,∠DAB=∠ADC=90°.
∵AP是∠DAB的角平分線,
∴∠DAP=∠DAB=45°.
∵DP⊥AP,
∴∠APD=90°.
∴∠ADP=45°.
∴∠CDP=45°.
在Rt△APD中,DP=AD,
在Rt△DEP中,∠DEP=90°,
∴PE=PD=AD,
∴CE=CD﹣DE,
∵AB=2AD,
∴CE=CD﹣DE=2AD﹣AD=AD
在Rt△DEP中,∠CEP=90°,PC==AD,
∴sin∠DCP===
所以答案是:

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的判定方法的相關(guān)知識(shí),掌握有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形;有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】5個(gè)相同的正方體搭出如圖所示的組合體.

(1)分別畫出從正面、左面、上面看這個(gè)組合體時(shí)看到的圖形;

(2)如果在這個(gè)組合體中,再添加一個(gè)相同的正方體組成一個(gè)新組合體,從正面、左面看這個(gè)新組合體時(shí),看到的圖形與原來相同.你認(rèn)為這個(gè)設(shè)想能實(shí)現(xiàn)嗎?若能,畫出添加正方體后,從上面看這個(gè)組合體時(shí)看到的圖形;若不能,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】先化簡(jiǎn),再求值:2(3a2bab2+1)(a2b2ab2),其中a=﹣2,b=﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列一組是按規(guī)律排列的數(shù):1,2,4,8,16,…,第2016個(gè)數(shù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】m2+mn=﹣7n25mn=﹣17,則m2+6mnn2_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 x = -y,那么(x-y):x =______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果方程ax|a+1|+30是關(guān)于x的一元一次方程,則a的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,-2),線段MN=4,MNx軸,點(diǎn)N在第三象限,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面,甲隊(duì)先清理路面,乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面.乙隊(duì)在中途停工了一段時(shí)間,然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作.在整個(gè)工作過程中,甲隊(duì)清理完的路面長(zhǎng)y(米)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象為線段OA,乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)y(米)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象為折線BC-CD-DE,如圖所示,從甲隊(duì)開始工作時(shí)計(jì)時(shí).

(1)分別求線段BC、DE所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí),求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案