【題目】甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面,甲隊(duì)先清理路面,乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面.乙隊(duì)在中途停工了一段時(shí)間,然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作.在整個(gè)工作過(guò)程中,甲隊(duì)清理完的路面長(zhǎng)y(米)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象為線(xiàn)段OA,乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)y(米)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象為折線(xiàn)BC-CD-DE,如圖所示,從甲隊(duì)開(kāi)始工作時(shí)計(jì)時(shí).
(1)分別求線(xiàn)段BC、DE所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí),求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng).
【答案】(1)設(shè)線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1,
∵圖象經(jīng)過(guò)(3,0)、(5,50),
∴,解得。
∴線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=25x﹣75。
設(shè)線(xiàn)段DE所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2.
∵乙隊(duì)按停工前的工作效率為:50÷(5﹣3)=25,
∴乙隊(duì)剩下的需要的時(shí)間為:(160﹣50)÷25=。
∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為6.5+=。∴E(,160)。
∴,解得。
∴線(xiàn)段DE所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=25x﹣112.5。
(2)由題意,得
甲隊(duì)每小時(shí)清理路面的長(zhǎng)為 100÷5=20,
甲隊(duì)清理完路面的時(shí)間,x=160÷20=8.
把x=8代入y=25x﹣112.5,得y=25×8﹣112.5=87.5。
答:當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí),乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)為87.5米。
【解析】試題分析:(1)求出乙隊(duì)鋪設(shè)路面的工作效率,計(jì)算出乙隊(duì)完成需要的時(shí)間求出E的坐標(biāo),由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論。
(2)由(1)的結(jié)論求出甲隊(duì)完成的時(shí)間,把時(shí)間代入乙的解析式就可以求出結(jié)論。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=2AD,AP平分∠DAB,且AP⊥DP于點(diǎn)P,連接CP,則sin∠DCP的值是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,已知線(xiàn)段AB=12cm,點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn).
(1)若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn),則DE= cm;若AC=4cm,則DE= cm;
(2)隨著C點(diǎn)位置的改變,DE的長(zhǎng)是否會(huì)改變?如果改變,請(qǐng)說(shuō)明原因;如果不變,請(qǐng)求出DE的長(zhǎng);
(3)知識(shí)遷移:如圖②,已知∠AOB=120°,過(guò)角的內(nèi)部任意一點(diǎn)C畫(huà)射線(xiàn)OC,若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,試說(shuō)明∠DOE的度數(shù)與射線(xiàn)OC的位置無(wú)關(guān).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用四舍五人法按要求把2.05446取近似值,其中錯(cuò)誤的是( )
A.2.1(精確到0.1)
B.2.05(精確到百分位)
C.2.054(精確到0.001)
D.2.0544(精確到萬(wàn)分位)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】試用舉反例的方法說(shuō)明下列命題是假命題.
舉例:如果ab<0,那么a+b<0
反例:設(shè)a=4,b=﹣3,ab=4×(﹣3)=﹣12<0,而a+b=4+(﹣3)=1>0
所以,這個(gè)命題是假命題.
(1)如果a+b>0,那么ab>0;反例:
(2)如果a是無(wú)理數(shù),b是無(wú)理數(shù),那么a+b是無(wú)理數(shù).反例:
(3)兩個(gè)三角形中,兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,則這兩個(gè)三角形全等.反例:
(畫(huà)出圖形,并加以說(shuō)明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校開(kāi)展課外體育活動(dòng),決定開(kāi)展:籃球、乒乓球、踢毽子、跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目(每人只選取一種).隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題.
(1)樣本中最喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度;
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校有學(xué)生1000人,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)y=與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),Q是直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn),⊙Q的半徑為1.當(dāng)⊙Q與坐標(biāo)軸相切時(shí),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為____________.
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【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱(chēng)為“三角形數(shù)”,而把l、4、9、16…這樣的數(shù)稱(chēng)為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中。符合這一規(guī)律的是( )
A. 15=4+11 B. 25=9+16
C. 49=21+28 D. 61=25+36
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【題目】小剛走路時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的影子越走越長(zhǎng),這是因?yàn)椋ā 。?/span>
A.從路燈下走開(kāi),離路燈越來(lái)越遠(yuǎn)
B.走到路燈下,離路燈越來(lái)越近
C.人與路燈的距離與影子長(zhǎng)短無(wú)關(guān)
D.路燈的燈光越來(lái)越亮
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