【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），E是BC邊上一點(diǎn)，且∠CDE＝30°．設(shè)AD＝x，BE＝y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可得出然后判斷△CDE∽△CBD，繼而利用相似三角形的性質(zhì)可得出y與x的關(guān)系式，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．

解：∵∠A＝60°，AC＝2，

∴

在△ACD中，利用余弦定理可得CD2＝AC2+AD2﹣2ACADcos∠A＝4+x2﹣2x，

故可得,

又∵∠CDE＝∠CBD＝30°，∠ECD＝∠DCB（同一個(gè)角），

∴△CDE∽△CBD，即可得

即

故可得： 即呈二次函數(shù)關(guān)系，且開口朝下．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍是_______；

（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O，EF與BC、CD別相交于點(diǎn)G、H．若AE＝6，則EG的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.3﹣C.D.2﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某汽車司機(jī)在平坦的公路上行駛，前面出現(xiàn)兩個(gè)建筑物，在A處司機(jī)能看到甲建筑物一部分（把汽車看成一個(gè)點(diǎn)），這時(shí)視線與公路夾角為30°；

（1）汽車行駛到什么位置時(shí)，司機(jī)剛好看不到甲建筑物?請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)D點(diǎn)；

（2）若CF的高度40米，當(dāng)剛好看不到甲建筑物時(shí)，司機(jī)的視線與與公路夾角為45°，請(qǐng)問汽車行駛了多少米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校3月份開展網(wǎng)絡(luò)授課教學(xué)，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，按四個(gè)類別（A、很喜歡；B、喜歡；C、一般；D、不喜歡；）統(tǒng)計(jì)它們對(duì)網(wǎng)絡(luò)授課的接受情況，并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）這次共抽取_________名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為_______；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校表示“喜歡”網(wǎng)絡(luò)授課的B類的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在坡角為30°的山坡上有一豎立的旗桿AB，其正前方矗立一墻，當(dāng)陽光與水平線成45°角時(shí)，測(cè)得旗桿AB落在坡上的影子BD的長(zhǎng)為8米，落在墻上的影子CD的長(zhǎng)為6米，求旗桿AB的高（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價(jià)格均為5元/．在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過時(shí)，價(jià)格為7元/；一次購買數(shù)量超過時(shí)，其中有的價(jià)格為6元/，超過部分的價(jià)格為4元/．設(shè)小張?jiān)谕粋�(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為．

（1）根據(jù)題意填表：

一次購買數(shù)量/

20

50

150

…

甲批發(fā)店花費(fèi)/元

250

…

乙批發(fā)店花費(fèi)/元

350

…

（2）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元，在乙批發(fā)店花費(fèi)元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)題意填空：

①若小張?jiān)诩着l(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則他在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為_________；

②若小張?jiān)谕粋�(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的___________批發(fā)店購買花費(fèi)少；

③若小張?jiān)谕粋�(gè)批發(fā)店一次購買蘋果花費(fèi)了460元，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的___________批發(fā)店購買數(shù)量多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為Rt△ABC斜邊中點(diǎn)，AB=10，BC=6，M，N在AC邊上，∠MON=∠B，若△OMN與△OBC相似，則CM=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，，下列結(jié)論：①；②9a+3b+c=0；③若點(diǎn)，點(diǎn)是此函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④.其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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