【題目】如圖,O為Rt△ABC斜邊中點(diǎn),AB=10,BC=6,M,N在AC邊上,∠MON=∠B,若△OMN與△OBC相似,則CM=_____.
【答案】或
【解析】
分兩種情形分別求解:①如圖1中,當(dāng)∠MON=∠OMN時(shí).②如圖2中,當(dāng)∠MON=∠ONM時(shí).
解:∵∠ACB=90°,AO=OB,
∴OC=OA=OB,
∴∠B=∠OCB,
∵∠MON=∠B,若△OMN與△OBC相似,
∴有兩種情形:①如圖1中,當(dāng)∠MON=∠OMN時(shí),
∵∠OMN=∠B,∠OMC+∠OMN=180°,
∴∠OMC+∠B=180°,
∴∠MOB+∠BCM=90°,
∴∠MOB=90°,
∵∠AOM=∠ACB,∠A=∠A,
∴△AOM∽△ACB,
∴=,
∴=,
∴AM=,
∴CM=AC-AM=8-=.
②如圖2中,當(dāng)∠MON=∠ONM時(shí),
∵∠BOC=∠OMN,
∴∠A+∠ACO=∠ACO+∠MOC,
∴∠MOC=∠A,
∵∠MCO=∠ACO,
∴△OCM∽△ACO,
∴OC2=CMCA,
∴25=CM8,
∴CM=,
故答案為:或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了預(yù)測(cè)本校九年級(jí)男生畢業(yè)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)情況,隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試(滿分50分,成績(jī)均記為整數(shù)分),并按測(cè)試成績(jī)(單位:分)分成四類:類(),類(),類(),類()繪制出如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
成績(jī)等級(jí) | 人數(shù) | 所占百分比 |
類() | 10 | |
類() | 22 | |
類() | ||
類() | 3 |
(1)______,_______,_________;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校九年級(jí)男生有600名,類為測(cè)試成績(jī)不達(dá)標(biāo),請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生畢業(yè)體育測(cè)試成績(jī)能達(dá)標(biāo)的有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2,D是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),E是BC邊上一點(diǎn),且∠CDE=30°.設(shè)AD=x,BE=y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某校學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況,隨杋抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:
學(xué)生最喜愛(ài)的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
節(jié)目 | 人數(shù)(名) | 百分比 |
最強(qiáng)大腦 | ||
朗讀者 | ||
中國(guó)詩(shī)詞大會(huì) | ||
出彩中國(guó) |
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)______,_____,____;
(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有學(xué)生5000名,根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校最喜愛(ài)《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的一點(diǎn)A(n,4),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,且△AOB的面積為2.
(1)求m和n的值;
(2)若一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且與x軸相交于點(diǎn)C,求線段AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖①,連接AC,點(diǎn)P在拋物線上,且滿足∠PAB=2∠ACO.求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖②,點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn),點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn),直線AQ、BQ分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N.請(qǐng)問(wèn)DM+DN是否為定值?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知: 是的兩條弦,于點(diǎn),的平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接
如圖1,求的度數(shù);
如圖2,為上一點(diǎn),連接,當(dāng)時(shí),求證:
如圖3 ,在的條件下,當(dāng)為的直徑時(shí),經(jīng)過(guò)點(diǎn)的弦交于點(diǎn),若的面積為,求線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的方程
(1)求證:m取任何值時(shí),方程總有實(shí)根.
(2)若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.
a、求二次函數(shù)的解析式
b、已知一次函數(shù),證明:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于同一x值,這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立.
(3)在(2)的條件下,若二次函數(shù)的象經(jīng)過(guò)(-5,0),且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于x的同一個(gè)值,這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立,求二次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】網(wǎng)絡(luò)時(shí)代,新興詞匯層出不窮.為了解大眾對(duì)網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解,某興趣小組舉行了一個(gè)“我是路人甲”的調(diào)查活動(dòng):選取四個(gè)熱詞A:“硬核人生”,B:“好嗨哦”,C:“雙擊666”,D:“杠精時(shí)代”在街道上對(duì)流動(dòng)人群進(jìn)行了抽樣調(diào)查,要求被調(diào)查的每位只能勾選一個(gè)最熟悉的熱詞,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名路人.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形圖中的b= .
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