如圖①，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，連接OC、OB．
（1）求證：∠A=∠B+∠C．
（2）若點(diǎn)A在如圖②所示的位置，以上結(jié)論仍成立嗎？說(shuō)明理由．
分析：（1）連接OA，由OA=OB，OA=OC，利用等邊對(duì)等角即可．
（2）同（1），連接OA，由OA=OB，OA=OC，利用等邊對(duì)等角即可證得結(jié)論成立．
解答：（1）證明：連接OA，
∵OA=OB，OA=OC，
∴∠BAO=∠B，∠CAO=∠C，
∴∠BAC=∠BAO+∠CAO=∠B+∠C；

（2）成立．
理由：連接OA，
∵OA=OB，OA=OC，
∴∠BAO=∠B，∠CAO=∠C，
∴∠BAC=∠BAO+∠CAO=∠B+∠C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意準(zhǔn)確作出輔助線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則點(diǎn)（a+b，ac）在（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•松江區(qū)模擬）已知：點(diǎn)A、B都在半徑為9的圓O上，P是射線OA上一點(diǎn)，以PB為半徑的圓P與圓O相交的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線OB與圓P相交的另一個(gè)交點(diǎn)為D，cos∠AOB=
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（1）求：公共弦BC的長(zhǎng)度；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)AP=x，BD=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；
（3）如果直線PD與射線CB相交于點(diǎn)E，且△BDE與△BPE相似，求線段AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南通）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-4）的拋物線y=
1
2
x2+bx+c與x軸相交于B（-2，0），C兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線y=
1
2
x2+bx+c向上平移
7
2
個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)M在y軸上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1、l2經(jīng)過(guò)K（2，2）
（1）如圖1，直線l2⊥l1于K．直線l1分別交x軸、y軸于A點(diǎn)、B點(diǎn)，直線l2，分別交x軸、y軸于C、D，求OB+OC的值；
（2）在第（1）問(wèn)的條件下，求S△ACK-S△OCD的值：
（3）在第（2）問(wèn)的條件下，如圖2，點(diǎn)J為AK上任一點(diǎn)（J不于點(diǎn)A、K重合），過(guò)A作AE⊥DJ于E，連接EK，求∠DEK的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，這是一個(gè)五角星ABCDE，你能計(jì)算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)嗎？為什么？（必須寫(xiě)推理過(guò)程） 
（2）如圖2，如果點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC上，那么還能求出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的大小嗎？若能結(jié)果是多少？（可不寫(xiě)推理過(guò)程）
（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)B向右移動(dòng)到AC的另一側(cè)時(shí)，上面的結(jié)論還成立嗎？
（4）如圖4，當(dāng)點(diǎn)B、E移動(dòng)到∠CAD的內(nèi)部時(shí)，結(jié)論又如何？根據(jù)圖3或圖4，說(shuō)明你計(jì)算的理由．

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