Question

如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，連接CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使△ACD∽△ABC，你添加的條件是

∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或

AD

AC

=

AC

AB

．

Answer 1

分析：可添加∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來判定；或添加

AD

AC

=

AC

AB

利用兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似來判定其相似．

解答：解：∵∠BAC=∠CAD
∴當(dāng)∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或

AD

AC

=

AC

AB

時(shí)，△ACD∽△ABC．
故答案為：∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或

AD

AC

=

AC

AB

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生對(duì)相似三角形的判定定理的理解和掌握，此題答案不唯一，屬于開放型，大部分學(xué)生能正確做出，對(duì)此都要給予積極鼓勵(lì)，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．