23、矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為
4或12
cm2．
分析：利用角平分線得易得∠DAE=∠AED，可得到AD=DE．那么根據(jù)DE的不同情況得到矩形各邊長，進(jìn)而求得面積．
解答：解：本題有兩種情況，
（1）DE=1cm，EC=3cm．因為AE平分∠DAB，
故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=1，
矩形面積為1×（1+3）=4cm2．
（2）DE=3cm，EC=1cm．因為AE平分∠DAB，
故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=3，
矩形面積為3×（1+3）=12cm2．
故答案為4或12．
點評：需畫出圖形，根據(jù)圖形解答．本題主要運(yùn)用了矩形性質(zhì)和等角對等邊知識，正確的進(jìn)行分情況討論是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

21、閱讀下列材料：當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分時，則這個矩形的面積為4cm2或12cm2；當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和4cm兩部分時，則這個矩形的面積為5cm2．或20cm2．
根據(jù)以上情況，完成下面填空：
（1）當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和5cm兩部分時，則這個矩形面積為
30
cm2或
6
cm2；
（2）當(dāng)矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和ncm兩部分時，則這個矩形面積為
n+1
cm2或
n（n+1）
cm2．（n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為（　�。�

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矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為（　�。�
A．3cm2B．4cm2
C．12cm2D．4cm2或12cm2

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矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為    cm2．

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