【題目】如圖,小明的數(shù)學(xué)作業(yè)本上都是等距的橫線,相鄰兩條橫線的距離都是1厘米,他把一個等腰直角三角板放ABC(∠ACB=90°,AC=BC)在本子上,點(diǎn)A、B、C恰好都在橫線上,則斜邊AB的長度為( )
A.10B.3C.4D.6
【答案】C
【解析】
根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出AE=CF=2,CE=BF=6,進(jìn)而利用勾股定理解答即可
過點(diǎn)A作AE⊥點(diǎn)C所在橫線于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥點(diǎn)C所在橫線于點(diǎn)F,如圖所示.
∵△ABC為等腰直角三角形,
∴∠ACB=90°,AC=CB.
∵∠ACE+∠CAE=90°,∠ACE+∠BCF=90°,
∴∠CAE=∠BCF.
在△CAE和△BCF中,
,
∴△CAE≌△BCF(AAS),
∴AE=CF=2,CE=BF=6.
在Rt△ACE中,AE=2,CE=6,∠AEC=90°,
∴AC==2,
∴AB=AC=4.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖1,在中,, ,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),分別延長到點(diǎn),使得,連接.
(1)求證:四邊形是矩形;
(2)如圖2,連接,若平分.
①求的長;
②如圖3,連接,分別交于點(diǎn).求證:是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒(0<t<2),連接PQ.
(1)若△BPQ與△ABC相似,求t的值;
(2)連接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將下列各式分解因式
(1)
(2)x3+x2y-xy2-y3
(3)利用分解因式進(jìn)行計(jì)算:3.46×14.7+0.54×14.7-29.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)C,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)C的個數(shù)是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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【題目】自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年2月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加25%.
(1)求今年2月份A型車每輛銷售價多少元?
(2)該車行計(jì)劃今年3月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的2倍,A.B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如表,問應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?
A型車 | B型車 | |
進(jìn)貨價格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元/輛) | 今年的銷售價格 | 2400 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),將△ABD沿AD翻折得到△AED,連CE,則線段CE的長等于( )
A.2
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知線段a,b,c,用直尺和圓規(guī)畫圖(保留畫圖痕跡,并用字母表示出所畫的線段).
(1)畫一條線段,使它等于a+b;(2)畫一條線段,使它等于a-c.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)已知購買1個足球和1個籃球共需130元,購買2個足球和1個籃球共需180元.
(1)求每個足球和每個籃球的售價;
(2)如果某校計(jì)劃購買這兩種球共54個,總費(fèi)用不超過4000元,問最多可買多少個籃球?
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