Question

解方程：
（1）（2x-1）²=3-6x；（2）用配方法解方程2x²+x-6=0

Answer 1

解：（1）（2x-1）²=3-6x，
整理得（2x-1）²+3（2x-1）=0，
即：（2x-1）（2x+2）=0，
∴2x-1=0，2x+2=0，
解得x₁=0.5，x₂=-1；

（2）∵2x²+x-6=0，
∴2x²+x=6，
∴2（x²+x+）=6+，
∴2（x+）²=，
（x+）²=，
x+=±，
∴x₁=-2，x₂=．
分析：（1）先整理方程，把方程右邊的項(xiàng)移到方程左邊，再按因式分解法求解．
（2）配方法的一般步驟：①把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
點(diǎn)評：此題考查了因式分解法，配方法解一元二次方程，因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運(yùn)用．配方法解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．