如圖，為半圓的直徑，延長到點，使，切半圓于點，點是弧AC上和點不重合的一點，則的度數(shù)為

     ．

解析考點：切線的性質(zhì)；圓周角定理．
分析：連接OC，由切線的性質(zhì)得OC⊥PC，于是易得Rt△OCP中，OC=OB=PB；利用30°所對的邊等于斜邊的一半，可得∠P=30°，于是得∠COP=60°，再由“同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半”得∠CDB=30度．
解答：解：連接OC，
∵PC切半圓O于點C，
∴OC⊥PC，
∴OC=OB=PB，
∴∠P=30°，即∠COP=60°，
∴∠D=30°．
點評：本題考查了直角三角形中30°角的確定及圓周角與圓心角的關(guān)系，屬綜合性稍強的題目，學(xué)生由于應(yīng)用中的某一類知識欠缺導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖AB為半圓的直徑，C為半圓上的一點，CD⊥AB于D，連接AC，BC，則與∠ACD互余的角有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，為半圓的直徑，延長到點，使，切半圓于點，點是弧AC上和點不重合的一點，則的度數(shù)為    ．（圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、解三角形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，為半圓的直徑，為的中點，交半圓于點，以為圓心，為半徑畫弧交于點，若，則圖中陰影部分的面積為      （取準(zhǔn)確值）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年湖南省長沙市九年級上學(xué)期畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試（3）數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，為半圓的直徑，延長到點，使，切半圓于點，點是弧AC上和點不重合的一點，則的度數(shù)為

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省長沙市九年級畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，為半圓的直徑，延長到點，使，切半圓于點，點是弧AC上和點不重合的一點，則的度數(shù)為     ．（圓的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、解三角形）

 

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