如下圖所示，將一個下底為3，上底為1，且底角為45°的等腰梯形ABCD放置在直角坐標(biāo)系中，一條動直線x＝t從點A開始自左向右勻速運動，至B點處停止運動，它掃過的梯形面積為S(圖中陰影部分)．

(1)求出梯形ABCD各頂點的坐標(biāo)；

(2)求過B，C兩點的直線解析式；

(3)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式(從三種情況去考慮：①－1≤t≤0，②0＜t≤1，③1＜t≤2)．

答案：
解析：

　　

　　分析：(1)利用等腰梯形底角等于45°，可求出梯形各頂點的坐標(biāo)．(2)由B，C兩點坐標(biāo)可求出過B，C兩點的直線解析式．(3)動直線x＝t是垂直于x軸的直線，由A點運動到B點的過程中，動直線掃過的面積要分類討論，即－1≤t≤0，0＜t≤1和1＜t≤2，并借助數(shù)形結(jié)合的方法求解．

　　小結(jié)：此類題的一般解法就是抓住變化中的“不變”，在解題過程中，對函數(shù)解析式中自變量的取值范圍及約束條件要認(rèn)真考慮．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、在同一條件下，對同一型號的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的實驗，將收集到的數(shù)據(jù)作為一個樣本進(jìn)行分析，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計圖．如下圖所示（路程單位：km）

結(jié)合統(tǒng)計圖完成下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計圖中，表示12.5≤x＜13部分的百分?jǐn)?shù)是
；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整，這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第
組；
（3）哪一個圖能更好地說明一半以上的汽車行駛的路程在13≤x＜14之間？哪一個圖能更好地說明行駛路程在12.5≤x＜13的汽車多于在14≤x＜14.5的汽車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

在一節(jié)數(shù)學(xué)實踐活動課上，呂老師手拿著三個正方形硬紙板和幾個不同的圓形的盤子，他向同學(xué)們提出了這樣一個問題：已知手中圓盤的直徑為13cm，手中的三個正方形硬紙板的邊長均為5cm，若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個圓盤將其蓋�。繂栴}提出后，同學(xué)們七嘴八舌，經(jīng)過討論，大家得出了一致性的結(jié)論是：本題實際上是求在不同情況下將三個正方形硬紙板無重疊地適當(dāng)放置，圓盤能蓋住時的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進(jìn)行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋�。畢卫蠋煱淹瑢W(xué)們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上，如下圖所示．
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（1）通過計算，在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為
 
cm．（填準(zhǔn)確數(shù)）
（2）圖②能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm圖③能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm？（結(jié)果填準(zhǔn)確數(shù)）
（3）按④中的放置，考慮到圖形的軸對稱性，當(dāng)圓心O落在GH邊上時，此時圓盤的直徑最�。埬銓懗鲈摲N情況下求圓盤最小直徑的過程．（計算中可能用到的數(shù)據(jù)，為了計算方便，本問在計算過程中，根據(jù)實際情況最后的結(jié)果可對個別數(shù)據(jù)取整數(shù)）
（4）由（1）（2）（3）的計算可知：A．該圓盤能蓋住三個正方形硬紙板，B．該圓盤不能蓋住三個正方形硬紙板．你的結(jié)論是
 
．（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省宜興外國語學(xué)校九年級下期二模考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在同一條件下，對同一型號的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的實驗，將收集到的數(shù)據(jù)作為一個樣本進(jìn)行分析，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計圖．如下圖所示(路程單位：km)

結(jié)合統(tǒng)計圖完成下列問題：
⑴扇形統(tǒng)計圖中，表示部分的百分?jǐn)?shù)是　　 　；
⑵請把頻數(shù)分布直方圖補充完整，這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第     組；
⑶哪一個圖能更好地說明一半以上的汽車行駛的路程在之間？哪一個圖能更好地說明行駛路程在的汽車多于在的汽車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省九年級下期二�？荚嚁�(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在同一條件下，對同一型號的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的實驗，將收集到的數(shù)據(jù)作為一個樣本進(jìn)行分析，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計圖．如下圖所示(路程單位：km)

結(jié)合統(tǒng)計圖完成下列問題：

⑴扇形統(tǒng)計圖中，表示部分的百分?jǐn)?shù)是　　 　；

⑵請把頻數(shù)分布直方圖補充完整，這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第      組；

⑶哪一個圖能更好地說明一半以上的汽車行駛的路程在之間？哪一個圖能更好地說明行駛路程在的汽車多于在的汽車？

 

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