Question

如圖，AB表示路燈，CD表示小明所在的位置，小明發(fā)現(xiàn)在CD的位置上，他的影子長是自己身高的2倍，他量得自己的身高為1.6米，此時他離路燈的距離為6.8米，你能幫他算出路燈的高度嗎？

Answer 1

分析：依題意容易得到△EDC∽△EBA，利用它們對應邊成比例就可以求出路燈的高度．

解答：解：∵CD⊥BE，AB⊥BE，
∴∠CDE=∠ABE=90°．
又∠E=∠E，
∴△EDC∽△EBA．
∴

CD

AB

=

DE

BE

．
∵CD=1.6，DE=1.6×2=3.2，BD=6.8，
BE=DE+BD=3.2+6.8=10，
∴

1.6

AB

=

3.2

10

．
解得：AB=5．
所以路燈高度為5米．

點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的對應邊成比例就可以求出路燈高度．