Question

如圖，AB表示路燈，CD、C′D′表示小明所在兩個不同位置：
（1）分別畫出這兩個不同位置小明的影子；
（2）小明發(fā)現(xiàn)在這兩個不同的位置上，他的影子長分別是自己身高的1倍和2倍，他又量得自己的身高為1.6米，DD′長為3米，你能幫他算出路燈的高度嗎？（B、D、D′在一條直線上）

Answer 1

【答案】分析：（1）連接AC、AC′并延長交地面分別為E和E′，則DE和DE′分別為兩個不同位置小明的影子；
（2）依題意容易得到△EDC∽△EBA，利用它們對應(yīng)邊成比例就可以求出路燈的高度．
解答：解：（1）作圖如圖（1分）

（2）∵CD∥AB、CD′∥AB，
∴、
∴，
∵DE=CD=1.6，D′E′=2CD=3.2，
∴，
解得：BD=3，
∴AB=BE=BD+DE=3+1.6=4.6米．
點評：考查了中心投影，本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例就可以求出路燈高度．