如圖，BC為⊙O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，=，BF和AD相交于E．試猜想AE與BE的長度之間的關(guān)系，并請說明理由．

【答案】分析：提示：此題要作輔助線，補成完整的圓延長AD應用垂徑定理．并根據(jù)等弧所對的圓周角相等來證明．
解答：解：AE=BE，理由為：
補成完整的圓延長AD到點G，
根據(jù)垂徑定理可知：==，
則∠ABF=∠BAG（等弧所對的圓周角相等），
則AE=BE（等角對等邊）．
點評：本題主要考查了垂徑定理和等弧所對的圓周角相等的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，從地面上的點P測得大樓的某扇窗戶A的仰角為37°，再從點P測得該大樓窗戶A正上方的另一扇精英家教網(wǎng)窗戶B，這時PA平分∠BPC．若點P到大樓的水平距離PC為10米．
（1）求∠BPC的度數(shù)；
（2）試求窗戶B到地面的豎直高度BC（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分（如圖1），它的側(cè)面邊緣上有兩條圓弧（如圖2），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長線上，其圓心角為90°，請你根據(jù)所標示的尺寸（單位：cm）解決下面的問題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計，π取3.1416）
（1）計算出弧AB所對的圓心角的度數(shù)（精確到0.01度）及弧AB的長度；（精確到0.1cm）
（2）計算出遮雨罩一個側(cè)面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到精英家教網(wǎng)0.1平方米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某水庫堤壩的橫斷面為梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的鉛直距離與水平距離的比）為1：1.5，迎水坡BC的坡比為1：
3
，壩頂寬CD為3m，壩高CF為10m，則壩底寬AB約為（　�。�
3
≈1.732，保留3個有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市的跨江斜拉大橋建成通車，如圖，BC是水平橋面，AD是豎直橋墩，按工程設計的要求，斜拉的鋼線AB、AC應相等，請你用學過的知識來檢驗AB、AC的長度是相等的，寫出你的檢驗方法步驟，并簡要說明理由．（檢驗工具為刻度尺、測角儀；檢驗時，人只能站在橋面上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是小明家的樓梯示意圖，其水平距離（即：AB的長度）為（2a+b）米，一只螞蟻從A點沿著樓梯爬到C點，共爬了（3a-b）米．問小明家樓梯的豎直高度（即：BC的長度）為
（a-2b）
（a-2b）
米．

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