求證：在△ABC中至多有兩個(gè)角大于或等于60°．
分析：用反證法進(jìn)行證明；先設(shè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角都大于60°，然后得出假設(shè)與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，從而證得原結(jié)論成立．
解答：證明：假設(shè)一個(gè)三角形中有3個(gè)內(nèi)角大于60°，
則∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°；
∴∠A+∠B+∠C＞180°，
這與三角形內(nèi)角和等于180°相矛盾，
故在△ABC中至多有兩個(gè)角大于或等于60°．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖，在△ABC中，分別延長中線BE、CD至N、M，使EN=EB，DM=DC，求證：點(diǎn)M、A、N三點(diǎn)在同一條直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•吳江市模擬）如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與A，C重合），延長BD至E．
（1）求證：AD的延長線平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，且△ABC底邊BC邊上高為1，求△ABC外接圓的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揚(yáng)州）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，連接AE．
（1）求證：AB⊥AE；
（2）若BC2=AD•AB，求證：四邊形ADCE為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，DF⊥DE交AC于F，延長ED至G，使ED=GD．
（1）求證：BE=CG；
（2）求證：BE+CF＞EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，延長BC至B′，使C B′=BC，連接A B′．
求證：△ABB′是等腰三角形．

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