Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象經(jīng)過點（1，0），且其頂點為（-2，3）．求此拋物線的函數(shù)解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：由于已知頂點坐標，則可設頂點式y(tǒng)=a（x+2）²+3，然后把（1，0）代入求出a即可．

解答：解：設拋物線解析式為y=a（x+2）²+3，
把（1，0）代入得a•（1+2）²+3=0，解得a=-

1

3

，
所以拋物線解析式為y=-

1

3

（x+2）²+3．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．