Question

（1）計(jì)算：

18

-

1 2

÷

4 3

×

6

3

（2）解方程：x（2x-1）=3（2x-1）

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分后合并即可；
（2）先移項(xiàng)得到x（2x-1）-3（2x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=3

2

-

2

2

÷

2 3

3

•2

3

=3

2

-

2

2

•

3

2 3

•2

3

=3

2

-

3 3

2

=

3 3

2

；
（2）x（2x-1）-3（2x-1）=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
所以x₁=

1

2

，x₂=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．記住因式分解法解一元二次方程．