【題目】周六媽媽從新世紀(jì)購物回來,5斤蘑菇和1斤牛肉共40元,媽媽嘮叨:“上周也是買同樣多才花了35元,價(jià)格上漲太厲害了.”在看書的爸爸:“剛才聽老張說蘑菇單價(jià)上漲40%,牛肉單價(jià)上漲10%”,在學(xué)習(xí)的小強(qiáng)想應(yīng)該怎樣通過列方程(組)求解今天蘑菇、牛肉的單價(jià)呢?請(qǐng)聰明的你幫小強(qiáng)解決這個(gè)問題.
【答案】今天蘑菇的單價(jià)為1.4元,牛肉的單價(jià)為33元.
【解析】
試題分析:設(shè)上周蘑菇的單價(jià)為x元,牛肉的單價(jià)為y元,則今天蘑菇的單價(jià)為(1+40%)x元,牛肉的單價(jià)為(1+10%)y元,根據(jù)上周和今天買蘑菇和牛肉的價(jià)錢,列方程組求解.
解:設(shè)上周蘑菇的單價(jià)為x元,牛肉的單價(jià)為y元,則今天蘑菇的單價(jià)為(1+40%)x元,牛肉的單價(jià)為(1+10%)y元,
由題意得,,
解得:,
則今天蘑菇的單價(jià)為:(1+40%)×1=1.4(元),(1+10%)×30=33(元).
答:今天蘑菇的單價(jià)為1.4元,牛肉的單價(jià)為33元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=12cm,BC=12cm;動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿CA以2cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B開始沿BC以 2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng).如果P、Q、R分別從C、A、B同時(shí)移動(dòng),移動(dòng)時(shí)間為t(0<t<6)s.
(1)∠CAB的度數(shù)是 ;
(2)以CB為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)M,當(dāng)t為何值時(shí),PM與⊙O相切?
(3)寫出△PQR的面積S隨動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最小值及相應(yīng)的t值;
(4)是否存在△APQ為等腰三角形?若存在,求出相應(yīng)的t值;若不存在請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位:s),四邊形PBDQ的面積為y(單位:cm2),則y與x(0≤x≤8)之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為 ( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上,且∠CBF=∠A,tan∠CBF=,則CF的長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和點(diǎn)A1.
(1)將△ABC平移后得到格點(diǎn)△A1B1C1,且A與A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn);
(2)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的三角形,并求在這一旋轉(zhuǎn)過程中△ABC掃過的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)(a2)3(a2)4÷(a2)5 (2)(2x+3y)(3y-2x)-(x-3y)(y+3x)
(3)(x-2)(x+2)(x2+4) (4) 1232-122×124;
(5)(a+b-1)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的是( )
A. 全等三角形的高相等 B. 全等三角形的中線相等
C. 全等三角形的角平分線相等 D. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小麗同學(xué)要畫∠AOB的平分線,卻沒有量角器和圓規(guī),于是她用三角尺按下面方法畫角平分線:
①在∠AOB的兩邊上,分別取OM=ON;
②分別過點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線,交點(diǎn)為P;
③畫射線OP,則OP為∠AOB的平分線.
(1)請(qǐng)問:小麗的畫法正確嗎?試證明你的結(jié)論;
(2)如果你現(xiàn)在只有刻度尺,能否畫一個(gè)角的角平分線?請(qǐng)你在備用圖中試一試.(不需要寫作法,但是要讓讀者看懂,你可以在圖中標(biāo)明數(shù)據(jù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)月內(nèi),小麗的體重增長(zhǎng)﹣1千克,意思就是這個(gè)月內(nèi)( )
A. 小麗的體重減少﹣1千克 B. 小麗的體重增長(zhǎng)1千克
C. 小麗的體重減少1千克 D. 小麗的體重沒變化
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