【題目】如圖，在□ABCD中，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

【答案】見解析

【解析】試題分析：由在ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)E，易證得∠ADE=∠CBF，從而得到△ADE≌△CBF，繼而證得DF=EB，由DF∥BE，則可證得四邊形EBFD是平行四邊形．

試題解析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC．

又∵∠ADE=∠ADC，∠CBF=∠ABC，∴∠ADE=∠CBF，∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF，∴AB﹣AE=CD﹣CF，即DF=EB．又∵DF∥EB，∴四邊形EBFD是平行四邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘉嘉在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序：輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運(yùn)算a*b＝(a2－b2)÷(a－b) .

(1)求(－2)* * 的值；

(2)琪琪在運(yùn)用此程序計(jì)算時(shí)，屏幕上顯示“該程序無法操作”，請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)猜想一下，琪琪在輸入數(shù)據(jù)時(shí)，可能出現(xiàn)什么情況？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【探索新知】：如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”．

（1）一個(gè)角的平分線　 　這個(gè)角的“巧分線”；（填“是”或“不是”）

（2）如圖2，若∠MPN=α，且射線PQ是∠MPN的“巧分線”，則∠MPQ=　 　；（用含α的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果）

【深入研究】：如圖2，若∠MPN=60°，且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，射線PM是∠QPN的“巧分線”；

（4）若射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時(shí)停止，請直接寫出當(dāng)射線PQ是∠MPN的“巧分線”時(shí)t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)角度是　　　　　　度；

（2）若連結(jié)EF，則△AEF是 三角形；并證明；

（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.2
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃購買籃球、排球共20個(gè)，購買2個(gè)籃球，3個(gè)排球，共需花費(fèi)190元；購買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購買5個(gè)排球的費(fèi)用相同。

(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?

(2)若購買籃球不少于8個(gè)，所需費(fèi)用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在日歷中任意圈出一個(gè)3×3的正方形，則里面九個(gè)數(shù)不滿足的關(guān)系式是（　�。�

A. a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）

B. a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）

C. a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5

D. （a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，
（1）求AB的長；
（2）求CD的長．

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